维氏硬度试验在工业上应用很广泛，主要用于对金属材料进行力学性能测试。维氏硬度试验的精度较高、压痕较小，有利于对飞机和车辆中的精密部件、薄板、小部件等进行硬度测试。此外，维氏硬度试验所用的材料和硬度范围跨度很大。测量不确定度是对测量结果进行评估，不确定度体现了测量结果的可靠性。研究人员对金属维氏硬度试验的测量不确定度进行评定，找到影响测量不确定度的主要因素，结果可为提高金属维氏硬度试验结果的准确性提供支撑。

1、试验方法

试验的环境温度为20℃，环境湿度为45%(相对湿度)。依据JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》、ISO/IEC 17025：2017《实验室管理体系检测和校准实验室能力的一般要求》和GB/T 4340.1—2009《金属材料 维氏硬度试验 第1 部分：试验方法》，试验设备为HV-10A型维氏硬度计，试样选用不均匀度为1%的445 HV10标准维氏硬度块，按照操作规程进行试验，确定合适的试验加载力，选择相应的保载时间，设置合理的压痕测量装置放大倍数，并记录试验结果。

2、建立数学模型

维氏硬度的数学模型如式(1)所示。

灵敏系数的计算方法如式(2)，(3)所示。

不确定度的计算方法如式(4)所示。

3、测量不确定度的来源

对数学模型进行分析，不确定度的来源主要有：试验压痕对角线长度、加载力、硬度计压头相对面夹角a的误差、硬度计最大允许误差J、标准硬度块均匀性K和数值修约(rou) 等。对这6个因素的测量结果不确定度进行评定，分别计算相应的不确定度分量，然后合成标准不确定度，最后计算扩展不确定度。

4、标准不确定度分量的评定

4.1 压痕对角线长度测量误差引入的相对标准不确定度 urel(d)

4.1.1 压痕对角线长度重复测量引入的相对标准不确定度urel1(d)

安排4名试验员进行试验，4名试验员分别按照操作程序对同一压痕的长度各测量10次，结果如表1所示，其中d1为压痕对角线水平长度;d2为压痕对角线垂直长度。

压痕对角线长度的算术平均值为d，重复测量引入的不确定度分量为u(d)，依据贝塞尔公式，u(d)的计算结果如式(5)所示。

当n=40时，自由度γ=39，因此urel1(d)的计算结果如式(6)所示。

4.1.2 压痕对角线长度测量装置引入的相对标准不确定度 urel2(d)

在压痕对角线长度测量装置引入的不确定度评定中，采用不确定度B类评定，读数显微镜的最大允许误差为±1.0%，服从均匀分布，包含因子k=3 ，其相对标准不确定度urel2(d)=0.00578。

将以上分项合成，可得urel(d)的计算结果如式(7)所示。

4.2 加载力引入的相对标准不确定度 urel(F)

在加载力引入的相对标准不确定度评定中，采用不确定度B类评定，当加载力为98N时，硬度计加载力的允许误差为±1.0%，服从均匀分布，包含因子k=3 ，其相对标准不确定度urel(F)=0.00578。

4.3 硬度计压头相对面夹角误差引入的相对标准不确定度urel(a)

在硬度计压头相对面夹角误差引入的相对标准不确定度评定中，采用不确定度B类评定，硬度计压头相对面夹角为136°±0.5°，则硬度计压头相对面夹角最大允许误差为±0.5°，区间半宽为0.5°，服从均匀分布，包含因子k=3 ，则urel(a)=0.00726。

4.4 硬度计最大允许误差引入的相对标准不确定度urel(J)

在硬度计最大允许误差引入的相对标准不确定度评定中，采用不确定度B类评定。根据GB/T 4340.2—2012《金属材料 维氏硬度试验 第2部分：硬度计的检验与校准》中表5可知，当硬度为445 HV10时，硬度计的最大允许误差Erel为3%，半宽为|Erel|/2，服从均匀分布，包含因子k= √3 ，则urel(J)=0.00866。

4.5 标准硬度块均匀性引入的相对标准不确定度urel(K)

在标准硬度块均匀性引入的相对标准不确定 度评定中，采用不确定度B类评定。当硬度为 445 HV10 时，标准硬度块最大允许值Jrel为1%，半宽为|Jrel|/2，服从反三角正弦分布，包含因子k=√2 ，则urel(K)=0.00354。

4.6 数值修约引入的相对标准不确定度 urel(r)

在数值修约引入的相对标准不确定度评定中，根据相关修约规则，当硬度为445 HV10时，修约间隔引入的不确定度分量urou=0.29HV，urel(r)=0.00066。

5、合成相对标准不确定度和

相对扩展不确定度

将压痕对角线、加载力、硬度计压头相对面夹角误差、硬度计最大允许误差、标准硬度块均匀性和数值修约引入的相对标准不确定度分量合成，合成相对标准不确定度的计算结果如式(8)所示。

取包含因子k=2，则相对扩展不确定度Urel(HV)= 0.0354。

按照JJF 1059.1—2012中相关规定，标准维氏硬度块维氏硬度试验测量不确定度报告为：445 HV10 标准维氏硬度块，U(HV)=16HV10，k=2。

6、结论

（1）对标准维氏硬度块进行维氏硬度试验，并对其测量不确定度进行分析。硬度计本身的性质、压痕对角线长度测量误差、被测试样的均匀性和加载力的大小等因素引入的不确定度占比较大;试验数据数值修约引入的不确定度占比较小，可以忽略不计。

（2）在进行维氏硬度试验中，选择精度高的硬度计，尽量增加测量次数，选择均匀性好的位置进行试验，选择相对大的加载力等操作可以有效减小测量不确定度，从而得到准确的试验数据。